viernes, 3 de febrero de 2017

Por cierto... ¡¡NO DEJES DE SOÑAR, AMIGO!!

Hemos vuelto a clase, recuperando el ritmo habitual, pero aún no hemos trabajado las emociones en el aula. Necesitaba avanzar en los temarios, realizar las primeras pruebas y los trabajos cooperativos de esta segunda evaluación.

Por eso hoy me ha parecido el día más apropiado para "sentir" de nuevo la música, las canciones, los vídeos... y hacer una nueva propuesta que sea motivo de reflexión y de diálogo.


1.- NO DEJES DE SOÑAR.

Hace algunos días, escuché por primera vez esta canción de Manuel Carrasco. Me hablaron de ella y rápidamente la busqué y me dediqué a ver el vídeo con detenimiento. Me pareció interesante y enseguida pensé en mis alumnos. Seguro que ellos viven cargados de sueños, con muchos proyectos, inquietos y con deseos de llevarlos a la práctica en los próximos años.

Así entró a formar parte de mi repertorio, aunque tengo que reconocer que el efecto que ha provocado en los chicos ha superado todas mis expectativas. 

¿La escuchamos?


"¡Qué imágenes tan bonitas!" comentaba un alumno en uno de los grupos.

Algunos se la sabían y llegaban a tararearla. Disfruto mucho con la escena: estoy convencido de que están atendiendo, están poniendo los cinco sentidos, viviendo emociones... se cumple mi principal objetivo.

Destaco algunas de las frases que he podido comentar esta mañana en las clases:

"Hay una estrella en tu interior".
"Amigo". "Te quiero".
"NO DEJES DE SOÑAR".
"La vida tuya es".
"Tienes que luchar".
"Empieza por quererte a ti".
"A veces tienes que perder para luego poder ganar".

¡Qué necesarios son los sueños! Nos permiten renovar cada día las ilusiones, las ganas de vivir. Todos tenemos metas, objetivos... y es bueno compartirlos con los demás, con las personas más cercanas.

¿Te animas?

Hay una estrella en tu interior. Está ahí dentro. La tienes y convives con ella. Se identifica con tus cualidades, con tus talentos y lo más importante es mantener su luz, que nunca se apague.

Los profesores nos ocupamos de cuidar vuestra estrella, la de cada uno de vosotros, para que no deje de brillar. Reconoce en esa estrella tus capacidades, aquello que te encanta hacer y con lo que disfrutas siempre.

Decir "Amigo", "te quiero" debería ponerse de moda. Frente al odio, a los enfrentamientos, a los insultos que a veces invaden las redes sociales, te propongo que digas simplemente: AMIGO.

Todos hemos pasado por momentos difíciles en nuestra vida. Momentos en los que no queda más remedio que luchar, incluso perder para después ganar. Pero, sobre todo, empieza por creer en ti, hasta en esas situaciones más complicadas... TODO PASA!!


2.- TU ENEMIGO.

Pablo López y Juanes nos hablan de acogida en este tema titulado "Tu enemigo".


"Amar es la fuerza más humilde pero más poderosa de que dispone el ser humano".
"No me preguntes para qué he venido".
"Soy el hombre más rico del mundo viviendo de tus abrazos".
"Tengo de frontera una canción".
"Tus manos son mi bandera".


3.- ESCHER Y SUS DIBUJOS IMPOSIBLES.

También he reservado un sitio para las Matemáticas, aunque siempre vistas desde el punto de vista emocional.

En 1º de Bachillerato estamos muy centrados con la Geometría, trabajando rectas y cónicas, y no cabe duda de que es un tema con una clara dimensión artística. 

Me gusta que los chicos relacionen la materia, lo que se estudia en clase, con el arte, con la pintura, con la arquitectura y aprovecho esta presentación para mostrar la obra del artista holandés M. C. Escher.

Se acaba de inaugurar en Madrid una interesante exposición que recoge su trayectoria artística.


Simetrías, fractales, líneas, arcos, dos y tres dimensiones, audacia... todos nos hemos quedado muy sorprendidos por la increíble originalidad de estos trabajos.


4.- QUERIDO ALUMNO... HAS SUSPENDIDO.

Terminamos con el vídeo grabado por un profesor de Secundaria dirigido a aquellos alumnos que suspendieron en la primera evaluación.


"Es duro pero es una realidad" comentaban al verlo por primera vez esta mañana.

Yo me quedo con la muestra de cercanía. Nos ha hecho ver que quiere a sus alumnos: 

"El conocimiento os hará libres".
"Quiero que seáis felices".
"He firmado un contrato de por vida".


5.- NUEVA NUBE DE EMOCIONES.

Todo esto se traduce en una nueva NUBE DE EMOCIONES que recogerá los mejores momentos de esta sesión y nos acompañará en el aula hasta que el curso termine.


No es la primera vez que preparo unas sencillas cartulinas y las relleno con las imágenes y las frases que más nos han llamado la atención:


Ahora sólo queda esperar. El profesor siembra, propone, ilustra, sugiere... y el alumno sigue su formación en nuestro cole para, no se sabe cuándo, desmostrarnos que el fruto puede llegar a ser MUY ABUNDANTE.

Porque, desde luego, los frutos llegan y se recogen...

martes, 10 de enero de 2017

¿Para qué sirven los NÚMEROS PRIMOS?

Desde pequeños sabemos que los números primos son importantes. La especial naturaleza de estos números les da una gran importancia en matemáticas.

Todos debemos conocer qué es un número primo. Su presencia y su utilidad los convierten en elementos imprescindibles de las matemáticas.


1.- ¿QUÉ ES UN NÚMERO PRIMO?

Los números primos son cifras que se caracterizan por ser divisibles únicamente entre sí mismos y uno. El resto de números se denomina compuestos. Ejemplos de números primos son el 2, 3, 5, 7, 11... 

Hay infinitos números, descubiertos por Euclides en la antigua Grecia. Es importante saber que el número 1 no se considera ni compuesto ni primo, por convenio. 

Los números primos de Mersenne son primos y han de ser una potencia de dos menos uno (es decir, [2^n] - 1). 

A partir de los números primos se construyen todos los números (compuestos). José Santiago García Cremades, matemático nos explica:  “Los números primos construyen a los demás números pero nadie sabe cómo los han construido a ellos". "Su distribución es caótica, aunque hay una hipótesis que supone un patrón en su acumulación, que ya determinó Gauss. Es una pregunta abierta muy interesante ya que si encontráramos un patrón en esta distribución caótica, podría dar mucha información sobre de dónde venimos", comenta.

Los números primos son muy importantes para los matemáticos por suponer un auténtico reto intelectual.


2.- EN LA BASE DE LAS MATEMÁTICAS.

Todas las culturas han descubierto la importancia de los números primos, aunque no aparecen hasta Grecia.

Los números primos son imprescindibles en el Teorema Fundamental de la Aritmética: "cualquier número se descompone en un producto único de números primos".

"Euclides buscó una estructura homogénea común a todos los números que pudiese descomponer el número a la mínima parte." Esto es lo que todos conocemos como descomposición factorial. Euclides definió el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, proporcionando un método para determinarlos.


3.- UTILIDAD DE LOS NÚMEROS PRIMOS.

Los número primos sirven para asentar las bases de cualquier número. Sin ellos no podemos elaborar algoritmos y cálculos complejos. Actualmente, las matemáticas son la base de nuestro conocimiento técnico/científico. Sin los números primos no se podría hacer nada de lo que hacemos.


La búsqueda de los números primos muy grandes puede ser útil o inútil. Es inútil porque hallar el número primo más grande del mundo no tiene utilidad alguna, ni siquiera para la teoría matemática. Los números primos muy grandes se obtienen con el algoritmo que busca los números primos de Mersenne. Es útil porque los números primos de gran tamaño, pueden emplearse para codificar cualquier tipo de información de manera segura.

Esto lo utilizan los bancos en los números de seguridad, las transferencias bancarias y otras operaciones.


Los números primos, se emplean también para marketing y negocio pues representan números interesantes económicamente hablando: por ejemplo, cuando ponen un cubo con quintos de cerveza, suelen poner un número primo de botellines, tres, cinco o siete. Pero se suele ir de dos en dos, cuatro amigos o tres. Al final, el cubo se queda insuficiente e invita a comprar otro cubo más. Los números primos están muy presentes en la vida cotidiana.


Estas aplicaciones de los números primos nos dejan dos cosas que pensar: la primera es que todo tiene al menos una utilidad ya sea desconocida o conocida, tan solo hay que buscarla; la segunda es que una vez más las matemáticas están presentes en nuestra vida cotidiana, únicamente tenemos que mirar a nuestro alrededor. 


Fuente:


ASS1B