Desde pequeños sabemos que los números primos son
importantes. La especial naturaleza de estos números les da una gran importancia
en matemáticas.
Todos debemos conocer qué es un número primo. Su presencia y su utilidad los
convierten en elementos imprescindibles de las matemáticas.
1.- ¿QUÉ ES UN NÚMERO PRIMO?
Los números primos son cifras que se caracterizan
por ser divisibles únicamente entre sí mismos y uno. El resto de números se
denomina compuestos. Ejemplos de números primos son el 2, 3, 5, 7, 11...
Hay
infinitos números, descubiertos por Euclides en la antigua Grecia. Es importante
saber que el número 1 no se considera ni compuesto ni primo, por convenio.
Los
números primos de Mersenne son primos y han de ser una potencia de dos menos
uno (es decir, [2^n] - 1).
A partir de los números primos se construyen
todos los números (compuestos). José Santiago García Cremades, matemático nos explica: “Los números primos construyen a los demás
números pero nadie sabe cómo los han construido a ellos". "Su distribución es caótica, aunque hay una hipótesis que supone un patrón en su
acumulación, que ya determinó Gauss. Es una pregunta abierta muy
interesante ya que si encontráramos un patrón en esta distribución caótica,
podría dar mucha información sobre de dónde venimos", comenta.
Los números
primos son muy importantes para los matemáticos por suponer un auténtico reto intelectual.
2.- EN LA BASE DE LAS MATEMÁTICAS.
Todas las culturas han descubierto la importancia
de los números primos, aunque no aparecen hasta Grecia.
Los números primos son imprescindibles en el Teorema Fundamental de la Aritmética: "cualquier número se descompone en un producto único de números primos".
"Euclides buscó una estructura homogénea
común a todos los números que pudiese descomponer el número a la mínima parte." Esto es lo que todos conocemos como descomposición
factorial. Euclides definió
el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, proporcionando un método para determinarlos.
3.- UTILIDAD DE LOS NÚMEROS PRIMOS.
Los número primos sirven para asentar las bases
de cualquier número. Sin ellos no
podemos elaborar algoritmos y cálculos complejos. Actualmente, las
matemáticas son la base de nuestro conocimiento técnico/científico. Sin los
números primos no se podría hacer nada de lo que hacemos.
La búsqueda de los números primos muy grandes
puede ser útil o inútil. Es inútil porque hallar el número primo más grande del
mundo no tiene utilidad alguna, ni siquiera para la teoría matemática. Los
números primos muy grandes se obtienen con el algoritmo que busca los números
primos de Mersenne. Es útil porque los números primos de gran tamaño, pueden emplearse para codificar cualquier
tipo de información de manera segura.
Esto lo utilizan los bancos en los
números de seguridad, las transferencias bancarias y otras operaciones.
Los números primos, se
emplean también para marketing y negocio
pues representan números interesantes económicamente hablando: por ejemplo, cuando
ponen un cubo con quintos de cerveza, suelen poner un número primo de
botellines, tres, cinco o siete. Pero se suele ir de dos en dos, cuatro amigos o
tres. Al final, el cubo se queda insuficiente e invita a comprar otro cubo más.
Los números primos están muy presentes en la vida cotidiana.
Estas aplicaciones de los
números primos nos dejan dos cosas que pensar: la primera es que todo tiene al
menos una utilidad ya sea desconocida o conocida, tan solo hay que
buscarla; la segunda es que una vez más las matemáticas están presentes en
nuestra vida cotidiana, únicamente tenemos que mirar a nuestro alrededor.
Fuente:
ASS1B
