¿Qué nombre recibe la estructura que caracteriza a los copos de nieve?
¿Cómo se explica la regularidad en la disposición de las plumas de un ave?
Pues bien, la respuesta se conoció en el siglo XX, gracias al
matemático Benoît Mandelbrot: son FRACTALES.
Es difícil dar una definición, ya que se trata de una
realidad abstracta. Lo que sí sabemos es que el fractal se obtiene a partir de una determinada forma que se repite y se hace más grande.
La palabra procede del latín "fractus", cuyo significado es roto o irregular.
Los fractales tienen numerosas aplicaciones:
· En cardiología: se estudia la variabilidad de la dimensión fractal del árbol
coronario izquierdo en pacientes con enfermedad
arterial.
· En geología: los fractales están presentes en las
microestructuras de los minerales.
· En el arte: aparecen en obras abstractas de Dalí o
Pollock, en la música de Bach o de los Beatles y en la arquitectura de la
Sagrada Familia de Gaudí.
· Y en otras muchas áreas como la física o la industria.
Están muy relacionados con la serie de Fibonacci y
pueden ser generados mediante tres técnicas:
· 1. Con un sistema iterativo de funciones, donde los
fractales presentan autosimilitud. Es el caso de la alfombra de Sierpinski.
· 2. Con algoritmos de escape, basado en el número de
iteraciones (repeticiones) necesarias. Aquí están presentes los números
complejos, miembros destacados del país de los NÚMEROS, que estudiaremos durante este curso. Un ejemplo es el conjunto de Mandelbrot.
· 3. Con procesos estocásticos en los que hay magnitudes
aleatorias variables que evolucionan debido a otra variable. Por ejemplo el
movimiento browniano (movimiento aleatorio
que se da en algunas partículas microscópicas presentes en un medio
fluido).
Además, observarlos en la naturaleza es un fenómeno frecuente: en los copos de nieve, en los helechos, en las plumas de un pavo real, en el centro de un girasol o en uno de los que mejor se aprecia la repetición: la verdura romanescu.
Estos fractales
son solo un ejemplo de las matemáticas que nos podemos encontrar en la
naturaleza.
A partir de ahora, seguro que observarás con más atención cualquier estructura repetitiva y la relacionarás como ejemplo de fractal.
¿Te animas a buscar?
Fuentes:
- http://es.gizmodo.com/diez-bellisimos-ejemplos-de-fractales-en-la-naturaleza-1677114869
- https://es.wikipedia.org/wiki/Fractal
- https://www.lanshor.com/conjunto-de-mandelbrot/
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