Hemos oído hablar muchas veces de Pitágoras por su
famoso Teorema pero me ha sorprendido comprobar que este gran filósofo y
matemático griego también pretendía encontrar la relación entre la armonía
musical y los números.
¿Lo consiguió?
EL DESCUBRIMIENTO DE LA ESCALA MUSICAL
Todos conocemos
la escala musical que va del Do hasta el siguiente Do (una octava más alto).
Pitágoras observó que la octava tenía una proporción matemática de 2/1. El descubrimiento fue el resultado de una serie de
experimentos sencillos en los que utilizó cuerdas. Tensó varias
cuerdas de distintas longitudes y las fue pellizcando para que vibraran y
emitiesen sonidos.
Finalmente, tras hacer muchas pruebas, tensó dos de ellas:
una el doble de larga que la otra. Al hacerlas vibrar, se dio cuenta de que
ambas emitían exactamente la misma nota musical, sólo que una sonaba una octava
más alta que la otra.
Luego tomó la cuerda más corta y la comparó con otra la mitad de larga que ella, confirmando que el fenómeno volvía a repetirse. En definitiva, los tres sonidos correspondían a la misma nota musical, pero con dos octavas de diferencia entre ellas.
Luego tomó la cuerda más corta y la comparó con otra la mitad de larga que ella, confirmando que el fenómeno volvía a repetirse. En definitiva, los tres sonidos correspondían a la misma nota musical, pero con dos octavas de diferencia entre ellas.
Así fue cómo
Pitágoras aseguró la primera y la última nota de la escala musical.
Pero,
¿de dónde salieron las otras?
Tras investigar qué notas sonaban bien, Pitágoras
fue deduciendo proporciones y encontró que tenían una particular relación
matemática.
Resulta que el
cerebro reconoce como sonidos agradables (‘consonancias’) aquellos cuyas frecuencias están en ciertas
proporciones simples: 2/1, 3/2, 4/3, etc., así que construyó
una escala con cuatro notas.
Tenía las dos
primeras notas de la escala (Do grave y Do agudo) y consiguió la siguiente nota
(Sol) colocando una cuerda cuyo largo era dos tercios de la inicial. Luego
colocó otra con una longitud tres cuartas partes de la inicial (Fa) y se hizo
con la escala de cuatro notas a la que nos referíamos antes.
Pitágoras se
fijó en la distancia o proporción existente entre las dos nuevas notas (Fa y
Sol). Esta proporción o intervalo es lo que hoy conocemos como tono.
Para
completar la escala aumentó un tono desde el Do grave y obtuvo el Re, y luego
desde el Re, logrando un Mi. Ahí se detuvo.
Al intentar aumentar un tono desde Mi se dio cuenta de que el sonido obtenido se situaba entre el Fa y el Sol. Decidió entonces aplicar la mitad de un tono: el hemitono o semitono, logrando así el Fa. Las notas La y Si las consiguió incrementando un tono desde la anterior, mientras que del Si al Do agudo también aplicó el sistema del hemitono, consiguiendo cuadrar la escala y llegar al Do último.
Al intentar aumentar un tono desde Mi se dio cuenta de que el sonido obtenido se situaba entre el Fa y el Sol. Decidió entonces aplicar la mitad de un tono: el hemitono o semitono, logrando así el Fa. Las notas La y Si las consiguió incrementando un tono desde la anterior, mientras que del Si al Do agudo también aplicó el sistema del hemitono, consiguiendo cuadrar la escala y llegar al Do último.
Me parece un descubrimiento muy importante el de las notas musicales, además de útil, y debo reconocer que las matematicas y la música estan relacionadas al igual que otras muchas materias.
Fuente:
UPS1B
